等腰三角形的角平分線必垂直於對邊
因為
∠a+∠a+∠b+∠b=180
所以
∠a+∠b=90
原來，角平分線不但使得對邊為垂直線，並且左右兩邊變成兩個一模一樣大的三角形了。
三角形接於圓上，若斜邊為直徑，必為直角三角形
1.若斜邊為直徑，則中心點到端點也是半徑，形成了兩個等腰三角形。
2.
∠OAC=∠OCA=角A
∠OBC=∠OCB=角B
∠OAC+∠OCA+∠OBC+∠OCB=180
2角A+2角B=180
角A+角B=90
也等於
∠OCA+∠OCB=90
圓上點以直徑鏡射必有對應點
從圖面看出當圓上點以直徑(圓心在線上)鏡射，將產生一個對稱的直角三角形，
為什麼已知長度未知角度，用圓當輔助工具。
因為圓的特性是圓心到圓上任意點都是等長。
來看看這個範例：
水平線82以外，線69和線74沒有角度，所以可以利用兩個圓產生交點，可以同時符合半徑為69和半徑74。
已知角度(斜率)未知長度，以建構線當輔助工具。
建構線的特性，建構線是一條無限長的線。
所以我們來看看這樣的範例，如何利用到建構線。
水平線100以外，線角度79和線線角度65未知長度，所以可以利用建構線的角度通過點為線上的兩端點。
有一條水平線長度40，可以利用複製的方式
