答案應該是黑桃4吧，
解答方式：
我們先把所有牌中點數只有唯一張的牌全部刪除，
剩下9張牌，它們分別是----
黑桃：4
紅心：A、Q、4
梅花：Q、5、4
方塊：A、5
教授問兩人知不知道是哪張牌？
P先生：「我不知道。」
Q先生：「我知道你不知道。」
P先生：「現在我知道了。」
Q先生：「我也知道了！」
由此得知，
P先生知道點數，卻無法立即猜出是哪張底牌，所以底牌絕對不是被我們刪除掉的任一張，
Q先生只知道花色，在剩下的9張牌中只有黑桃這種花色剩1張，當Q對P說：「我知道你不知道。」而P立即說：「現在我知道了。」這代表「4、A、Q、5」這些點數的9張牌中唯一花色那張就是底牌。
