[轉貼][數學]黃金矩形的聯想
黃金分割與黃金矩形
二、教學目標: 認識黃金矩形的意義 , 能由相似形邊長對應邊
成比例的關係,求出黃金矩形長寬比的比值。
三、教學內容:
.黃金矩形的聯想
在美學與建築上，長寬之比約為1.618的矩形被認為是最和諧， 最漂亮的一種造型。古希臘的巴特能神殿和文藝復興時代巨匠達文西自畫像都出現這種造型。德國心理學家費希納(1801~1887)和伍得特(1832~1920)在一連串的心理測驗中，都得到人們在選擇圖片，卡片， 包裹及其他矩形物事時，經常不自覺傾向選擇具黃金矩形比例的結果。這是否意味著人們先天上對黃金矩形有其演化上的選擇性，或許可以是未來研究的重點。
Le corbusier對於住宅和公共居住問題研究有其獨到的眼光。尤其以馬賽聯合公寓一案，充分利用人的知覺美學當作其舒適度的建構標準最為人所稱道。
試想如果我們要將350個家庭、1600個居民收容於最低的、有標準機能的「住宅單位」之中，而同時希望該處具有許多公共服務設施，如健身房、購物中心與喫茶室，讓這裡的居民形成一個集體性社會，就好像一個小村莊。以最小的面積能容納最多的人口，當然是聯合公寓的最大夢想。
但是住宅單位最大的問題在於如何訂定最舒適的居住空間之標準，傳統的考量是著重於機能的、位向數學的（topological）探求。但是這樣的機能條件能同時滿足人們的舒適滿意度嗎?現代公共措施的規劃者都慢慢瞭解，除了對整體社群文化做一整體性的規劃之外， 如何同時滿 足個人的需求，將會同時解決許多未來可能衍生的問題。
讓我們來看看Le corbusier是如何考慮這問題的。
他以2.26公尺為手部上舉的人類高度之平均基準，由此決定「黃金比例」的基準比例尺；整個建築使用15個基本尺寸來構築，而各部分之間都依著此一簡單而和諧的比例設計，以期在視覺上得到原晚的滿意感和對秤的比例性。
利用這樣的效果，他很容易的顯示該建築的氣勢，像是巴特能神殿般簡單卻氣勢逼人，一方面也給予居民寬大的視覺效果。雖然公寓本身的機能相當簡單，但在塑造效果與比例的範圍卻大肆渲染。這使的該公寓有著比實際上來的寬大的視覺效果。
現代建築勢必因為土地的難以取得和人口的增家而有向上暴漲的現象。如何有效的利用知覺來替代其他實質上的享受刺激其實是刻意好好考慮的重點。
