無用之美：數學與藝術
【文：鄧小樺】
常識而言，藝術是文科，且是文科中可能最強調感性的；數學是理科，更可能是理科中最講究邏輯理性的。通常在中學裡，數學好的男生，和讀藝術的女生，好像不是很合得來。數學和藝術，常被認為是理性與感性的對立兩端，但兩者真的沒有接合融匯的可能嗎？中大藝術系榮休教授陳育強，便找來青年鄭家榆對談，試試把對立的兩端接合為一個有意思的圓。
數學與藝術的互通
八十後青年鄭家榆是個很特別的人，他大學主修數學，後來到匈牙利布達佩斯取得邏輯碩士學位。而他在大學時意圖副修藝術，上過陳育強的課，陳對鄭的作品印象很深，因為他的作品與一般藝術系學生不同，有一種邏輯性在內。鄭家榆曾有一個視覺藝術作品在網絡發表過，那就是「#890604」，把六四事件的紀念日期，變成電腦顏色中的三原色RGB碼，結果得出一種深橘紅色，再製圖放上臉書，以HASH TAG「#890604」命名，人們可以在圖上自行TAG人，提醒他們關注八九六四事件。後來在陳育強的課上，鄭家榆把自己身份證上的姓名電碼轉換成RGB碼，得出兩種顏色代表自己。陳育強很嘉許這種兼有邏輯與創意，能在兩種範疇中轉化的實驗。
數學與邏輯並不是完全與藝術無緣，廣受許多人喜愛的艾雪（Maurits Cornelis Escher），就曾以數學特質包括幾何、規律、多面體、無限等去創作繪畫，許多人都會記得那些充滿悖論趣味的作品，如縱橫交錯顛倒無盡的樓梯、兩隻手互相畫出自己等等。鄭家榆說，藝術要做視覺成品，而數學是一套固定的符號，屬於不同層次；但讀數學的人會有「美」之觀念，常有「這條算式很美」的說法，可見數學也有自己的美感觀念。
美、優雅、無用
鄭家榆個人認為，數學之美，在於循著嚴謹簡潔的證明，得出一個前所未有的結論，給人極大的驚奇。那種驚嘆與發現的狂喜，就如觀賞藝術的經驗，也如看到情理之中意料之外的文學作品之感受。而新造型主義的藝術家蒙特里安（Piet Cornelies Mondrian），早期作品是寫實的自然景色，發展為愈來愈簡單的顏色、方塊與線條，最後以黃色方塊象徵太陽，直線是太陽的光線，橫線代表天與地空間分隔。愈來愈簡潔，像一種數學的美。
一本非常著名的數學普及書籍《費馬大定理》，曾闡析一個著名的數學悖論：一排3X6塊的巧克力，如何以三刀將之切開，然後被切開的兩邊仍能拼合，而又有一塊巧克力多出來？凡人就會以實驗去嘗試，但數學家，是不能動手去試，他們只能以算式計算出來。這就是數學家與科學家的分別：科學家設立假設，做實驗，證明結果，可被推翻；但數學的定理，不做實驗，只憑計算，而永遠不會被推翻。鄭家榆說，數學定理一旦證明，是永恒的、最堅實的真理，這裡面甚至有點接近宗教。
陳育強從觀念層面去看，數學與藝術所追求的，都是純粹的美；他在數學中看到一些抽象、不可觸摸的理想，超越實用層面（甚至有所謂「優雅的數學」）。藝術的終極和數學的終極，都是追求完美主義。鄭家榆特別提到一位專門研究「無用的數學」的數學家哈代（Hardy），他把數學視為與畫和詩一樣，無用而重要的東西。
無盡的探索與孤獨
陳育強在「無用的數學」中看到「超越固有功能」的藝術精神，這種探索精神可以將知識的範疇推廣，他比之於當代藝術中的「研究式創作」：有了意念，創造出一些東西，這並非結果而只是第一個步驟，藝術家要再在成品中發現一些東西，進行第二個步驟的研究，再創作，第三個、第四個步驟，每次的成品都是將來成品中的其中一個停頓點而已。鄭家榆也認為，數學中證明了一個小定點，可能只是修修補補，但卻可能是整個大理論中的一部分，一個大發展中的一次小停頓。數學定理與其他定理形成關係，正如藝術品也不是憑空無脈絡地創造，往往是在前人的基礎再進行轉化。
藝術的探索是孤獨的，一如數學算式的證明，也是在抽象符號中潛泳，外人不能進入。陳育強問，這孤獨嗎？鄭家榆說，數學一如其它事物，進入深造，也是孤獨的。但我始終記得，《費馬大定理》中描寫在數學中心中集體工作的數學家，一旦有所發明，即會從透明的房間衝出大廳，把算式寫在黑板上，所有其它數學家也衝過來一起看——他們深知自己的成果必是他人成果的一部分，最好即時共享。這不也與當代藝術中的分享精神互通？人類的孤獨，本也就是一種普遍共通的感受。
