2006加拿大BC省高中數學競賽應用題第四題[已解答]
a(b+c+d+e)=128
b(a+c+d+e)=155
c(a+b+d+e)=203
d(a+b+c+e)=243
e(a+b+c+d)=275
求a,b,c,d,e
令X=a+b+c+d+e
原題
(1) a(X-a)=128=4*32
(2) b(X-b)=155=5*31
(3) c(X-c)=203=7*29
(4) d(X-d)=243=9*27
5) e(X-e)=275=11*25
由(2)(3)關鍵知道(都是質因數) X=36 (因為X>b, X>C所以 b,c分別為5,7)
同理分解(1)(4)(5)成因數時，兩因數相加必為36 台灣|人
分解如紅字標示
得解
a=4
b=5
c=7
d=9
e=11
[ 本帖最後由 viking 於 2006-7-16 15:50 編輯 ]
